Question

【题目】已知函数．

（1）指出的周期、振幅、初相、对称轴并写出该函数的单调增区间；

（2）说明此函数图象可由，上的图象经怎样的变换得到．

Answer 1

【答案】（1）周期，振幅，初相，对称轴：，；单调增区间：，；

（2）答案不唯一，具体见解析.

【解析】

（1）根据函数的解析式可写出函数的周期、振幅、初相，解方程可得出函数的对称轴方程，解不等式可得出函数的单调增区间；

（2）根据三角函数的图象变换可得出结论.

（1）函数的周期为，振幅，初相，

解方程，得，，

即函数的对称轴方程为，，

解不等式，得，

所以，函数的单调增区间为，；

（2）由函数，的图象上各点向左平移个长度单位，得函数的图象；

由函数图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得函数的图象；

由函数的图象上各点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），得函数的图象；

由函数的图象上各点向上平移个长度单位，得函数的图象．