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    设A为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点（　　）
    A、(
    18
    5
    ，0)
    B、(
    41
    10
    ，0)
    C、（4，0）
    D、(
    22
    5
    ，0)
    分析：由于研究直线恒过定点，故可取特殊位置就可解决．
    解答：解：由双曲线的方程可得 a=4，b=3，c=5，右焦点 F（5，0 ），右准线为 x=
    16
    5
    ．
    取特殊点A(5 ，
    9
    4
    )    ，B(5 ，-
    9
    4
    )    ，C(
    16
    5
    ，-
    9
    4
    )    ，
    则AC的方程y=
    5
    2
    x-
    41
    4
    ，
    从而知y=0时，x=
    41
    10
    ，
    故选B．
    点评：特殊点、特殊位置等式解决选择、填空题最常用的方法，应注意体会与运用
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A、B分别是以双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    20
    =1    的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，
    PA
    •
    PF
    =0
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）求点P的坐标；
    （III）设M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到M的距离d的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则
    |FN|-|FM|
    |FA|
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为正常数，|
    PA
    |+|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④和定点A（5，0）及定直线l：x=
    16
    5
    的距离之比为
    5
    4
    的点的轨迹方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点（　　）
    A．(
    18
    5
    ，0)    		B．(
    41
    10
    ，0)    		C．（4，0）D．(
    22
    5
    ，0)

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