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    设F为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则
    |FN|-|FM|
    |FA|
    的值为（　　）
    分析：对点A特殊化，不妨设点A为双曲线的右焦点，依题意得F（-5，0），A（5，0），|FN|-|NA|=8，|FM|=|NA|，所以|FN|-|FM|=8，从而能够得到结果．
    解答：解：由于F为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，
    以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，
    不妨设A为椭圆的右焦点，则F（-5，0），A（5，0），|FN|-|NA|=8，
    由双曲线的对称性得到|FM|=|NA|，
    ∴|FN|-|FM|=8
    则
    |FN|-|FM|
    |FA|
    =
    8
    10
    =
    4
    5
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意合理地选取特殊点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点（　　）
    A、(
    18
    5
    ，0)
    B、(
    41
    10
    ，0)
    C、（4，0）
    D、(
    22
    5
    ，0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是双曲线C：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的右焦点，l是双曲线C的一条渐近线，过F作一条直线垂直与l，垂足为P，则sin∠OFP的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的一个焦点，过F作一条与坐标轴不垂直，且与渐进线也不平行的直线l，交双曲线于A，B两点，线段AB的中垂线l′交x轴于M点．
    （1）设F为右焦点，l的斜率为1，求l′的方程；
    （2）试判断
    |AB|
    |FM|
    是否为定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点（　　）
    A．(
    18
    5
    ，0)    		B．(
    41
    10
    ，0)    		C．（4，0）D．(
    22
    5
    ，0)

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