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(本小题满分12分)
已知椭圆C:,它的离心率为.直线与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.
解:(1)直线,即与以原点为圆心,为半径的圆相切
4分
椭圆的离心率为,   
 8分
解得 10分
故椭圆C的方程为12分
 
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(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.同时,公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用,第一年各种费用2万元,第二年各种费用4万元,以后每年各种费用都增加2万元.
(1)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;
(2)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点
(1)求P点坐标;
(2)求证直线AB的斜率为定值;
(3)求△PAB面积的最大值。

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已知椭圆的左右焦点分别为,过且倾角为的直线交椭圆于两点,对以下结论:①的周长为;②原点到的距离为;③;其中正确的结论有几个
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设椭圆和双曲线有公共焦点为是两曲线的一个公共点,则(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知的顶点B,C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在BC边上,则的周长是(    )
A.B.6C.D.12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的方程),它的焦点分别为且︱|=8,弦AB过 ,则△的周长为                          (  )
A 10             B 20                 C               D   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若点为圆的弦的中点,则直线的方程是_____

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