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    设连结双曲线=1与-=1的四个顶点所成的四边形的面积为S1,连结四个焦点所成的四边形面积为S2,则的最大值为__________________.


    解析:

    由双曲线对称性知四个顶点构成的菱形面积S1=·|2a|·|2b|=2|ab|,四个焦点构成的正方形面积为S2=2(a2+b2).

    ∴≤=.

    当且仅当a=b即两双曲线皆为等轴双曲线时,取到最大值.

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    x2
    4a2
    -
    y2
    b2
    =1    与
    y2
    b2
    -
    x2
    4a2
    =1    的四个顶点所成的四边形的面积为S1，连结两双曲线的四个焦点所成的四边形面积为S2，则
    S2
    S1
    的最小值是（　　）

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