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    【题目】已知函数在处的切线方程为.

    （1）求的值；

    （2）求函数的极值.

    （3）若在是单调函数，求的取值范围

    【答案】（1）；（2）的极大值为,无极小值；（3）

    【解析】

    试题分析：（1）因为，所以；又，

    而函数在处的切线方程为，所以即可求出结果.（2）由（1）得，，当时，；当时，；所以在上单调递增，在上单调递减，由此可求出结果；（3）由,则；又由；若，所以有，,所以，若，所以有，由此即可求出结果.

    试题解析：解（1）因为，所以；

    又，

    而函数在处的切线方程为，

    所以，所以；

    （2）由（1）得，，

    当时，；当时，；

    所以在上单调递增，在上单调递减，

    所以有极大值,无极小值．

    故的极大值为,无极小值

    （3）由,则

    又由

    若

    所以有

    ,所以

    若

    所以有

    ,所以

    故综上

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    （3）若存在，当时，恒有，求实数的取值范围．

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    【题目】已知函数（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是.

    （1）求的值；（2）求的单调区间；

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    （2）若，求此时管道的长度；

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    其中正确的个数是

    A. B. C. D.

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