[题目]函数f(x)=2sin(2x+ ).g(x)=mcos(2x﹣ )﹣2m+3.若对任意x1∈[0. ].存在x2∈[0. ].使得g(x1)=f(x2)成立.则实数m的取值范围是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】函数f（x）=2sin（2x+ ），g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3（m＞0），若对任意x1∈[0， ]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：当x∈[0， ]时，2x+ ∈[ ， ]，sin（2x+ ）∈[ ，1]， f（x）=2sin（2x+ ）∈[1，2]，
同理可得2x﹣ ∈[﹣ ， ]，cos（2x﹣ ）∈[ ，1]，
g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3∈[﹣ +3，﹣m+3]，
对任意x1∈[0， ]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，
∴ ，求得1≤m≤ ，
故选：D．
由题意可得，当x∈[0， ]时，g（x）的值域是f（x）的值域的子集，由此列出不等式组，求得m的范围．

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A.0
B.﹣2
C.1
D.﹣4

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