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    对任意实数a，b，函数F（a，b）=，如果函数f（x）=-x2+2x+3，g（x）=x+1，那么函数H（x）=F（f（x），g（x））的最大值等于    ．
    【答案】分析：由题意可得H（x）=F（f（x），g（x））=，根据一次函数与二次函数的性质可求函数的最大值
    解答：解：∵F（a，b）==
    ∴H（x）=F（f（x），g（x））=
    =
    ∵当-1≤x≤2时，H（x）=x+1∈[0，3]
    当x＞2或x＜-1时，H（x）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4＜3
    综上可得，函数H（x）的最大值为3
    故答案为：3
    点评：本题主要考查了函数的最值的求解，解题的关键是根据题目中的定义求出函数H（x）的解析式
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t）成立，则函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的有（　　）
    ①对任意实数a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
    ②函数y=x
    		1-x2
    （0＜x＜1）的最大函数值为
    1
    2
    ；
    ③对a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示为{x|-a＜x＜a}；
    ④若AB≠0，则lg
    |A|+|B|
    2
    ≥
    lg|A|+lg|B|
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t）成立，则函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能是


    1. A.
      f（-1）
    2. B.
      f（1）
    3. C.
      f（2）
    4. D.
      f（5）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的有（　　）
    ①对任意实数a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
    ②函数y=x
    		1-x2
    （0＜x＜1）的最大函数值为
    1
    2
    ；
    ③对a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示为{x|-a＜x＜a}；
    ④若AB≠0，则lg
    |A|+|B|
    2
    ≥
    lg|A|+lg|B|
    2
    ．
    A．①②④B．③④C．②③D．①④

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年四川省雅安市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题正确的有（ ）
    ①对任意实数a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
    ②函数y=x（0＜x＜1）的最大函数值为；
    ③对a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示为{x|-a＜x＜a}；
    ④若AB≠0，则lg≥．
    A．①②④
    B．③④
    C．②③
    D．①④

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