Question

【题目】设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B．

（1）在区域A中任取一点（x，y），求点（x，y）∈B的概率；

（2）若x、y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）在区域B中的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)依题意可知是几何概型,利用面积比可求得答案;

(2)依题意可知是古典概型,利用古典概型的概率公式可求得答案.

（1）设集合A中的点（x，y）∈B为事件M，区域A的面积为S1＝36，区域B的面积为S2＝18，∴P（M），

（2）设点（x，y）在区域B为事件N，甲、乙两人各掷一次骰子所得的点（x，y）有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共36个，其中在区域B中的点（x，y）有(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共21个，故P（N）．