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    【题目】记Sn为正项等比数列{an}的前n项和，若 ﹣7 ﹣8=0，且正整数m，n满足a1ama2n=2 ，则 + 的最小值是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：设正项等比数列{an}的公比为q，则q＞0，
    ∵ ﹣7 ﹣8=0，
    ∴q6﹣7q3﹣8=0，
    解得：q=2，或q=﹣1（舍去），
    若正整数m，n满足a1ama2n=2 ，
    则m+2n=15，
    则 + =（ + ）（ ）= + + ≥ +2 = ，
    当且仅当 = ，即m=3，n=6时，取等号，
    故 + 的最小值是 ，
    故选：B．
    【考点精析】掌握基本不等式是解答本题的根本，需要知道基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为， ， ， ， ，绘制出频率分布直方图.

    （1）求的值，并计算完成年度任务的人数；

    （2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；

    （3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（， =2.718………），

    （I） 当时，求函数的单调区间；

    （II）当时，不等式对任意恒成立，

    求实数的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 是圆的直径，点是圆上异于、的点，直线度平面， 、分别是、的中点．

    （Ⅰ）设平面与平面的交线为，求直线与平面所成角的余弦值；

    （Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线与圆的另一个交点为点，且满足， ，当二面角的余弦值为时，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形中， ， 为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻折过程中：

    ①是定值；②点在某个球面上运动；

    ③存在某个位置，使；④存在某个位置，使平面.

    其中正确的命题是_________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2（单位:千米)．如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线， 所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间上的均匀随机数和10个区间上的均匀随机数（， ），其数据如下表的前两行.

    2.50

    1.01

    1.90

    1.22

    2.52

    2.17

    1.89

    1.96

    1.36

    2.22

    0.84

    0.25

    0.98

    0.15

    0.01

    0.60

    0.59

    0.88

    0.84

    0.10

    0.90

    0.01

    0.64

    0.20

    0.92

    0.77

    0.64

    0.67

    0.31

    0.80

    由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 = + ．
    （1）求证：A、B、C三点共线；
    （2）已知A（1，cosx）、B（1+sinx，cosx），x∈[0， ]，f（x）= +（2m+ ）| |+m2的最小值为5，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆经过点，且离心率为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设是椭圆上的点，直线与（为坐标原点）的斜率之积为．若动点满足，试探究是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由．

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