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    选修4—1：几何证明选讲

    如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于 E点，F为CE上一点，且

    （1）求证：A、P、D、F四点共圆；

    （2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长。

     

    【答案】

    （Ⅰ）通过证明，，

    根据，得出，证得四点共圆．

    ( Ⅱ)为所求．

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）证明：，

    又，

    ，，

    又

    故，所以四点共圆． 5分

    ( Ⅱ)解：由（Ⅰ）及相交弦定理得，

    又，

    ，

    由切割线定理得，

    所以为所求．                        10分

    考点：本题主要考查相交弦定理，切割线定理。

    点评：容易题，作为选考内容，这类题目往往不太难，关键是记清常用定理。涉及圆的问题，一般会与三角形相似、全等相结合。

     

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    （1）求DE的长；
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    		5
    ，求PD的长．

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    12
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    		2
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    4
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    		1-x
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    12
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