Question

【题目】某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本(单位：元/100)与上市时间(距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：

时间	50	110	250
成本	150	108	150

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系：；

（2）利用（1）中选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

Answer 1

【答案】（1）； （2）上市天时，成本最低为 (元)．．

【解析】

（1）根据表中数据，可判定西红柿种植成本与上市时间的变化关系的函数不是单调函数，结合给定函数的单调性，选取二次函数，代入表格中数据，即可求解；

（2）由（1）函数，结合二次函数的性质，即可求解．

（1）根据表中数据，可判定西红柿种植成本与上市时间的变化关系的函数不是单调函数，这与函数的单调性都不符，

所以在的前提下，可选取二次函数进行描述．

把表格中的点代入二次函数，

可得 ，解得．

所以西红柿种植成本与上市时间的函数关系是．

（2）由（1）函数，

可得函数的图象开口向上，且对称轴为，

所以当天时，西红柿种植成本最低，

最低成本为(元)．

即西红柿种植上市天时，成本最低为 (元)．