Question

【题目】现代社会，“鼠标手”已成为常见病，一次实验中，10名实验对象进行160分钟的连续鼠标点击游戏，每位实验对象完成的游戏关卡一样，鼠标点击频率平均为180次/分钟，实验研究人员测试了实验对象使用鼠标前后的握力变化，前臂表面肌电频率（）等指标.

（I）10 名实验对象实验前、后握力（单位：）测试结果如下：

实验前：346,357,358,360,362,362,364,372,373,376

实验后：313,321,322,324,330,332,334,343,350,361

完成茎叶图，并计算实验后握力平均值比实验前握力的平均值下降了多少？

（Ⅱ）实验过程中测得时间（分）与10名实验对象前臂表面肌电频率（）的中的位数（）的九组对应数据为，.建立关于时间的线性回归方程；

（Ⅲ）若肌肉肌电水平显著下降，提示肌肉明显进入疲劳状态，根据（Ⅱ）中9组数据分析，使用鼠标多少分钟就该进行休息了？

参考数据：；

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

Answer 1

【答案】（I）茎叶图见解析，；（Ⅱ）；（Ⅲ）60分钟.

【解析】

（Ⅰ）结合所给数据可得茎叶图；分别求出实验前、后握力的平均数后比较可得结果．（Ⅱ）根据所给公式并结合条件中的数据可得，于是可得线性回归方程．（Ⅲ）分析九组数据可得，在40分钟到60分钟的下降幅度最大，由此可得结论．

（Ⅰ）根据题意得到茎叶图如下图所示：

由图中数据可得 ，

，

∴ ，

∴故实验前后握力的平均值下降.

（Ⅱ）由题意得，

，

，

又 ，

∴，

∴，

∴关于时间的线性回归方程为.

（Ⅲ）九组数据中40分钟到60分钟的下降幅度最大，提示60分钟时肌肉已经进入疲劳状态，

故使用鼠标60分钟就该休息了.