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    已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.

    (1)解关于a的不等式f(1)>0;

    (2)若不等式f(x)>b的解集为(-1,3),求实数a、b的值.


    解:(1)∵f(x)=-3x2+a(6-a)x+6,

    ∴f(1)=-3+a(6-a)+6=-a2+6a+3>0,

    即a2-6a-3<0,解得3-2<a<3+2.

    ∴不等式的解集为{a|3-2<a<3+2}.

    (2)∵f(x)>b的解集为(-1,3),

    ∴方程-3x2+a(6-a)x+6-b=0的两根为-1,3,

    ∴

    解得


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    已知60<x<84，28<y<33，则x-y的取值范围为         ，的取值范围为       。

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    对于实数a,b,c,d有下列命题:

    ①若a>b,则ac<bc;

    ②若ac2>bc2,则a>b;

    ③若a>b,c>d,则a-c>b-d;

    ④若c>a>b>0,则>;

    ⑤若a>b,>,则a>0,b<0.

    其中真命题是　　　　(把真命题的序号写在横线上). 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36张,每批都购入x张(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4张,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.

    (1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x);

    (2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.

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    不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是　　　　. 

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    设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+2y的最小值为(　)

    (A)2    (B)3    (C)4    (D)5

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    已知正实数m,n满足2<m+2n<4,则m2+n2的取值范围是　　　　. 

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    设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（    ）

        A．（1，）                     B．（，）             

        C．（1,3 ）                          D．（3，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    西北西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费，对生产的羊皮手套进行促销．在1年内，据测算年销售量S(万双)与广告费x(万元)之间的函数关系为S＝3－(x＞0)．已知羊皮手套的固定投入为3万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入16万元．(年销售收入＝年生产成本的150%＋年广告费的50%)

    (1)试将羊皮手套的年利润L(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；

    (2)当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？

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