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西北西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费,对生产的羊皮手套进行促销.在1年内,据测算年销售量S(万双)与广告费x(万元)之间的函数关系为S=3-(x>0).已知羊皮手套的固定投入为3万元,每生产1万双羊皮手套仍需再投入16万元.(年销售收入=年生产成本的150%+年广告费的50%)

(1)试将羊皮手套的年利润L(万元)表示为年广告费x(万元)的函数;

(2)当年广告费投入为多少万元时,此公司的年利润最大,最大利润为多少?


.解:(1)由题意,羊皮手套成本为万元,年销售收入为

年利润为

,∴

(2)由

当且仅当,即时,有最大值

∴当广告费投入为4万元时,年利润最大为万元.

练习册系列答案
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已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.

(1)解关于a的不等式f(1)>0;

(2)若不等式f(x)>b的解集为(-1,3),求实数a、b的值.

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已知a>0,b>0,a+b=2,则的最小值是(   )

    A.               B.4                C.               D.5

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求函数的极值为            

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有一个面积为1 m2,形状为直角三角形的框架,有下列四种长度的钢管供应用,其中最合理(够用且最省)的是 (  )

A.4.7 m        B.4.8 m      C.4.9 m          D.5 m

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一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为(   )

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已知正三棱锥(底面是正三角形,各侧棱都相等的棱锥)VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.

(1)画出该三棱锥的直观图;

(2)求出侧视图的面积.

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如图所示,在边长为5+的正方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的表面积与体积.

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已知l,m,n为两两垂直的三条异面直线,过l作平面α与直线m垂直,则直线n与平面α的关系是(  )

(A)n∥α                (B)n∥α或n⊂α

(C)n⊂α或n与α不平行  (D)n⊂α

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