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    已知四面体的外接球的球心在上，且平面， ， 若四面体的体积为，则该球的体积为___________；

     

    【答案】

            

    【解析】

    试题分析：设球的半径为，因为球心在上，所以为的中点，且为直角三角形，因为，所以，，

    所以,所以该球的体积为

    考点：本小题主要考查四面体的内接球的体积计算.

    点评：解决此小题的关键是分析出是直角三角形，考查学生的空间想象能力和运算求解能力.

     

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    已知四面体的外接球的球心在上，且平面，,若四面体的体积为，则该球的体积为 （  ）

    A．   B．   C．   D．

     

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    已知矩形ABCD中AB=4，BC=3，将其沿对角线AC折起，形成四面体ABCD，则以下命题正确的是：________（写出所有正确命题的序号）
    ①四面体ABCD体积最大值为数学公式；
    ②四面体ABCD中，AB⊥CD；
    ③四面体ABCD的侧视图可能是个等腰直角三角形；
    ④四面体ABCD的外接球表面积是25π．

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    已知矩形ABCD中AB=4，BC=3，将其沿对角线AC折起，形成四面体ABCD，则以下命题正确的是：    （写出所有正确命题的序号）
    ①四面体ABCD体积最大值为；
    ②四面体ABCD中，AB⊥CD；
    ③四面体ABCD的侧视图可能是个等腰直角三角形；
    ④四面体ABCD的外接球表面积是25π．

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    已知矩形ABCD中AB=4，BC=3，将其沿对角线AC折起，形成四面体ABCD，则以下命题正确的是：    （写出所有正确命题的序号）
    ①四面体ABCD体积最大值为；
    ②四面体ABCD中，AB⊥CD；
    ③四面体ABCD的侧视图可能是个等腰直角三角形；
    ④四面体ABCD的外接球表面积是25π．

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