Question

【题目】我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于的偶数可以表示为两个素数的和”，如.现从不超过的素数中，随机选取两个不同的数（两个数无序）.（注：不超过的素数有，，，，，）

（1）列举出满足条件的所有基本事件；

（2）求“选取的两个数之和等于”事件发生的概率.

Answer 1

【答案】（1），，，，，，，，，，，，，，；（2）.

【解析】

（1）直接列举即可；（2）先求出选取的两个数之和等于所包含基本事件的个数，再按古典概型的概率计算公式直接计算即可.

（1）不超过的素数有，，，，，共个，随机选取两个不同的数，基本事件总数为，，，，，，，，，

，，，，，共有个基本事件；

（2）记“选取两个数之和等于”为事件，

因为，所以其和等于的有个基本事件，

故概率为.