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    等差数列的前n项和为.已知，且成等比数列，求的通项公式.

     

    【答案】

    或

    【解析】设的公差为d.

    由得，故或.

    由成等比数列得.

    又，，，

    故.

    若，则，所以，此时，不合题意；

    若，则，解得或.

    因此的通项公式为或.

    解答本题的关键是利用基本量思想和方程思想将题设两个条件结合在一起，得到数列的首项和等差.解答时需注意解方程时需注意公差d得零的情况的排除.

    【考点定位】本题考查等差数列的通项公式、求和公式和等比中项等综合知识，考查学生的计算能力和转化分析能力.

     

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    4、记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=（　　）

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    （2）a1+a3+a5+…+a2n-1．

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    数列{an}是首项为23，第6项为3的等差数列，请回答下列各题：
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    （Ⅱ）设此等差数列的前n项和为Sn，求Sn的最大值；
    （Ⅲ）当Sn是正数时，求n的最大值．

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    以下命题正确的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）

    （1）把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到y=3sin2x的图象．
    （2）若等差数列的前n项和为Sn则三点（(10，
    S10
    10
    )，(100，
    S100
    100
    )，(110，
    S110
    110
    )    共线
    （3）若f（x）=cos4x-sin4x则f′(
    π
    12
    )=-1
    （4）若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d则“a+b+c=0”是f（x）有极值点的充要条件．

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    （2010•温州一模）设等差数列的前n项和为Sn，若公差d=1，S5=15，则S10=
    55
    55
    ．

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