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    【题目】一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积为(　 )

    A. B.

    C. D.

    【答案】A

    【解析】试题分析：

    由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱锥，其高已知，底面是长度为6的直角三角形，故先求出底面积，再各个侧面积，最后相加即可得全面积解：此几何体为一个三棱锥，其底面是边长为6的等腰直角三角形，顶点在底面的投影是斜边的中点，由底面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是×6×6=18，又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3，棱锥高为4，， 所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4，底面边长为6，其余两个侧面的斜高5，故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为， ×4×6=12另两个侧面三角形的面积都是×6×5=15，故此几何体的全面积是18+2×15+12=48+12故选A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个袋中装有个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为，，，，，．

    （）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取次,求取出的两个球编号之和为的概率．

    （）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取次，求恰有次抽到号球的概率．

    （）若一次从袋中随机抽取个球，求球的最大编号为的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列，的首项，且满足，，其中，设数列，的前项和分别为，．

    （Ⅰ）若不等式对一切恒成立，求．

    （Ⅱ）若常数且对任意的，恒有，求的值．

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下且同时满足以下两个条件：

    （ⅰ）若存在唯一正整数的值满足；

    （ⅱ）恒成立．试问：是否存在正整数，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地棚户区改造建筑平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形是原棚户区建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米.

    （1）请计算原棚户区建筑用地的面积及的长；

    （2）因地理条件的限制，边界不能更改，而边界可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点，使得棚户区改造后的新建筑用地的面积最大，并求出最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点。那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。

    （1）求证：B1C∥平面A1BD；

    （2）求二面角A1-BD-A的大小；

    （3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）设直线与交于， 两点，点坐标为，若直线， 的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出如下结论：

    ①函数是奇函数；

    ②存在实数，使得；

    ③若是第一象限角且，则；

    ④是函数的一条对称轴方程；

    ⑤函数的图形关于点成中心对称图形.

    其中正确的结论的序号是__________．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图(1)，等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置(如图(2))

    (1)求证：；

    (2)若，直线与平面所成的角为，求长．

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