练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求曲线C的极坐标方程；

    （2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值．

    【答案】（1）ρ2﹣6ρcosθ﹣8ρsinθ+21＝0．（2）9﹣2．

    【解析】

    (1)先将化简成直角坐标方程,再利用与化简即可.

    (2)由为以为底,到的距离为高可知要求面积的最小值即求到的距离最大值.再设求解最值即可.

    （1）∵曲线C的参数方程为,（θ为参数）,有.

    上下平方相加得曲线C的直角坐标方程为,

    化简得

    将与,代入得曲线C的直角坐标方程有：

    ．

    （2）设点到直线AB：x+y+2＝0的距离为d,

    则,

    当sin（）＝﹣1时,d有最小值,

    所以△ABM面积的最小值S9﹣2．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合， 是集合的所有子集组成的集合.若集合满足对任意的映射，总存在，使得成立，其中，表示集合的子集的补集，为给定的正整数.试求所有满足上述条件的集合.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

    （1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？

    （2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海的国家会展中心举办.国家展、企业展、经贸论坛、高新产品汇集……首届进博会高点纷呈.一个更加开放和自信的中国，正用实际行动为世界构筑共同发展平台，展现推动全球贸易与合作的中国方案.

    某跨国公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万美元，每生产一台需另投入90美元.设该公司一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为万美元,

    （1）写出年利润（万美元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）

    （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设,分别为椭圆:的左右焦点,已知椭圆上的点到焦点,的距离之和为4.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)过点作直线交椭圆于,两点,线段的中点为,连结并延长交椭圆于点(为坐标原点),若,,等比数列,求线段的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数（，且），，（其中为的导函数）.

    （1）当时，求的极大值点；

    （2）讨论的零点个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4－4，极坐标与参数方程

    已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，曲线（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）直线与轴的交点，经过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的倾斜角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1)当时，求函数的单调递减区间；

    （2）当时，设函数.若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线的标准方程；

    （2）已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案