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    设函数f（x）=|1﹣|（x＞0）．
    （1）作出函数f（x）=|1﹣|（x＞0）的图象；
    （2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求+的值；
    （3）若方程f（x）=m有两个不相等的正根，求m的取值范围．

    解：（1）函数f（x）=|1﹣|=．
    先作出函数f（x）=1﹣（x＞0），再将x轴下方部分翻折到x轴上方即可得到函数的图象．如下图所示
    （2）根据函数的图象，可知f（x）在（0，1]上是减函数，而在（1，+∞）上是增函数，由0＜a＜b且f（a）=f（b）得0＜a＜1＜b，∴，∴+=2
    （3）构造函数y1=f（x），y2≡m，由函数f（x）的图象可知，当0＜m＜1时，方程f（x）=m有两个不相等的正根．

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    1x
    |（x＞0），证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1．

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    设函数f（x）=
    1-
    		1-x
    x
    (x＜0)
    a+x2(x≥0)
    ，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=
     

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    设函数f（x）=
    1             (x≤
    		3
    )
    		4-x2
    (
    		3
    ＜x＜2)
    0              (x≥2)
    ，则
    ∫
    2010
    -1
    f（x）dx的值为
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-|x-1|，x＜2
    1
    2
    f(x-2)，x≥2
    ，则函数F（x）=xf（x）-1的零点的个数为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，g（x）=x2f（x-1），则函数g（x）的递减区间是（　　）

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