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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知曲线C是到点P和到直线y＝－距离相等的点的轨迹．l是过点Q(－1，0)的直线，M是C上(不在l上)的动点；A，B在l上，MA⊥l，MB⊥x轴(如图)．

    (Ⅰ)求曲线C的方程；

    (Ⅱ)求出直线l的方程，使得为常数．

    答案：
    解析：

    　　本题主要考查求曲线的轨迹方程、两条直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．满分15分．

    　　(Ⅰ)解：设为上的点，则，

    　　到直线的距离为．由题设得．

    　　化简，得曲线的方程为．

    　　(Ⅱ)解法一：

    　　设，直线，则

    　　，从而．

    　　在中，因为

    　　，．

    　　所以．

    　　，

    　　．

    　　当时，，从而所求直线方程为．

    　　解法二：设，直线，则，从而

    　　．

    　　过垂直于的直线．

    　　因为，所以，

    　　．

    　　当时，，

    　　从而所求直线方程为．


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    ，
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    )    和到直线y=-
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    8
    距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x轴（如图）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）求出直线l的方程，使得
    |QB|2
    |QA|
    为常数．

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    科目：高中数学 来源：陕西省西安铁一中2011届高三第二次模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知曲线C是到点P()和到直线距离相等的点的轨迹．l是过点Q(－1，0)的直线，M是C上(不在l上)的动点；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x轴(如图)．

    (Ⅰ)求曲线C的方程；

    (Ⅱ)求出直线l的方程，使得为常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （浙江卷理20文22）已知曲线C是到点P（-，）和到直线y=-距离相等的点的轨迹.L是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点； A、B在l上，MAl，MBx轴（如图）.

    （Ⅰ）求曲线C的方程；

    （Ⅱ）求出直线l的方程，使得为常数

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    科目：高中数学 来源：浙江省高考真题 题型：解答题

    已知曲线C是到点P和到直线y=距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x轴（如图），
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）求出直线l的方程，使得为常数。

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