练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知是一个公差大于0的等差数列,且满足.
    （1）求数列的通项公式;
    （2）若数列和数列满足等式：(n为正整数）求数列的前n项和.

    （1） ；（2）

    解析试题分析：（1）由，根据等差数列的性质将换成再解方程组即可得到.即可得到通项公式.
    （2）由（1）可得数列的通项公式，根据已知条件即可求出.当时利用递推一项即可得到数列的通项公式，由此得到一个分段的数列.再根据时求出前n项和，再验证n=1是否成立，即可得到结论.
    （1）{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足.

               4分
    （2）n≥2时,
    ∴        8分
    n≥2时,Sn="(4+8+" +2n+1)－2=
    n=1时也符合,故Sn=2n+2－6          12分
    考点：1.等差数列的性质.2.递推的数学思想.3.等比数列的性质.4.分类的思想.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）是否存在正整数，使不等式恒成立，若存在，求出
    的最大值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设Tn＝Sn－ (n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的前项和记为，，．
    （1）求证是等比数列，并求的通项公式；
    （2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又 成等比数列，求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、…、恰为等比数列，且，，．
    （1）求数列的通项公式（用表示）；
    （2）若数列的前项和为，求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设正项数列的前项和为，向量，（）满足．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设数列的通项公式为（），若，，（）成等差数列，求和的值；
    (3)．如果等比数列满足，公比满足，且对任意正整数，仍是该数列中的某一项，求公比的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2013•重庆）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
    （1）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是一个等差数列且,,
    （1）求通项公式；
    （2）求的前项和的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列中各项为正数，为其前n项和，对任意，总有成等差数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）是否存在最大正整数p，使得命题“，”是真命题？若存在，求出p；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案