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    已知函数.
    （1）试问该函数能否在处取到极值？若有可能，求实数的值；否则说明理由；
    （2）若该函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

    解：（1），，
    若该函数能在处取到极值，则,
    即，此时，，函数为单调函数，这与
    该函数能在处取到极值矛盾，则该函数不能在处取到极值.
    （2）若该函数在区间上为增函数，
    则在区间上，恒成立，
    ① ；
    ② ，
    综上可知，.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设二次函数的图像过原点，，
    的导函数为，且，
    （1）求函数，的解析式；
    （2）求的极小值；
    （3）是否存在实常数和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数．
    (Ⅰ)求函数的定义域；
    (Ⅱ)求函数的单调区间；
    (Ⅲ)当时，若存在使得成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知二次函数
    为常数）；．若直线1、2与函数的图象以及2，y轴与函数的图象
    所围成的封闭图形如阴影所示． 
    （1）求、b、c的值；
    （2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
    （3）若问是否存在实数m，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数，，
    若函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知是函数的极值点．
    (1) 求的值；　　　
    （2）求函数的单调区间；
    （3）当R时，试讨论方程的解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－2k2＋4，若f(x)的单调减区间为(0,4)．
    (1)求k的值；
    (2)对任意的t∈[－1,1]，关于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)总有实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分) 已知函数 ．
    （Ⅰ）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（   ）

    A．A=，B=（0，1），f：求正弦；
    B．A=R，B=R，f：取绝对值
    C．A=，B=R，f：求平方；
    D．A=R，B=R，f：取倒数

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