【题目】科学研究证实，二氧化碳等温室气体的排放（简称碳排放）对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨，否则将采取紧急限排措施.已知A市2013年的碳排放总量为400万吨，通过技术改造和倡导低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%．同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m万吨（m>0）.
（1）求A市2015年的碳排放总量(用含m的式子表示)；
（2）若A市永远不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.
【答案】（1）
.（2）
.
【解析】
试题解答应用问题，往往要遵循“理解题意，设出变量，列出关系式，解决数学问题，作出结论”.本题逐年的碳排放总量构成一个数列，注意应用数列知识解题.
设2014年的碳排放总量为
，2015年的碳排放总量为
，…
（1）用前一年的数据表示下一年顶顶顶碳排放量即得所求.
（2）归纳得到
.
由已知有
.
注意分三种情况加以讨论：
（1）当
即
时；
（2）当
即
时；
（3）当
即
时.
试题解析：设2014年的碳排放总量为，2015年的碳排放总量为，…
（1）由已知，
,
=.（3分）
（2）
,…
.（7分）
由已知有
（1）当即时,显然满足题意；
（2）当即时，
由指数函数的性质可得:
，解得
.
综合得；
（3）当即时，
由指数函数的性质可得:
，解得
,综合得
.
综上可得所求范围是.（13分）
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【题目】“90后”指1990年及以后出生，“80后”指1980-1989年之间出生，“80前”指1979年及以前出生.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A.互联网行业从业人员中90后占一半以上
B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
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【题目】（本题满分12分） 如图，
的外接圆
的半径为
，
所在的平面，
，
，
，且
，
．
（1）求证：平面ADC
平面BCDE．
（2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为
？若存在，
确定点M的位置，若不存在，请说明理由．
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【题目】已知实数
，函数
.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）当
时，判断函数的单调性，并证明；
（3）求实教
的范围，使得对于区间
上的任意三个实数
，都存在以
为边长的三角形.
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【题目】已知椭圆
及点
，若直线
与椭圆
交于点
，且
（ 
为坐标原点），椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若斜率为
的直线
交椭圆
于不同的两点
，求
面积的最大值.
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【题目】下列命题错误的是（ ）
A. 命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B. 若
为假命题，则
均为假命题
C. 对于命题
：
，使得
，则
：
，均有
D. “
”是“
”的充分不必要条件
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【题目】临近2020年春节，西宁市各卖场挖空心思寻找促销策略.商人张三丰善于运用数学思维进行销售分析，他根据以往当地的需求情况，得出如下他所经营的某种产品日需求量的频率分布直方图.
（1）求图中
的值，并估计日需求量的众数:
（2）某日，张三丰购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元设当天的需求量为
件
，纯利润为
元
（i）将表示为的函数；（ii）根据直方图估计当天纯利润不少于3400元的概率.
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