Question

【题目】将函数y=cos（2x+ ）的图象向左平移 个单位后，得到f（x）的图象，则（ ）
A.f（x）=﹣sin2x
B.f（x）的图象关于x=﹣ 对称
C.f（ ）=
D.f（x）的图象关于（ ，0）对称

Answer 1

【答案】B
【解析】解：将函数y=cos（2x+ ）的图象向左平移 个单位后，得到f（x）=cos[2（x+ ）+ ]

=cos（2x+ ）=﹣sin（2x+ ）的图象，故排除A；

当x=﹣ 时，f（x）=1，为最大值，故f（x）的图象关于x=﹣ 对称，故B正确；

f（ ）=﹣sin =﹣sin =﹣ ，故排除C；

当x= 时，f（x）=﹣sin =﹣ ≠0，故f（x）的图象不关于（ ，0）对称，故D错误，

故选：B．

【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．