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    (本小题满分13分)
    甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为(cm)，相关行业质检部门规定：若，则该零件为优等品；若，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：
    尺寸






    甲机床零件频数
    		2
    		3
    		20
    		20
    		4
    		1
    乙机床零件频数
    		3
    		5
    		17
    		13
    		8
    		4
    （Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元. 若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；
    （Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.
    参考公式：.
    参考数据：

    		0．25
    		0．15
    		0．10
    		0．05
    		0．025
    		0.010

    		1．323
    		2．072
    		2．706
    		3．841
    		5．024
    		6.635
     
    （1）2.48（2）约有95%的把握认为“零件优等与否和所用机床有关

    试题分析：解：（Ⅰ）设甲机床生产一件零件获得的利润为元，它的分布列为

    		3
    		1


    		0.8
    		0.14
    		0.06
     
    则有=3×0.8+1×0.14+（-1）×0.06=2.48（元）.
    所以，甲机床生产一件零件的利润的数学期望为2.48元.
    （Ⅱ）由表中数据可知：甲机床优等品40个，非优等品10个；乙机床优等品30个，非优等品20个.
    制作2×2列联表如下:
     
    		甲机床
    		乙机床
    		合计
    优等品
    		40
    		30
    		70
    非优等品
    		10
    		20
    		30
    合计
    		50
    		50
    		100
    计算=.
    考察参考数据并注意到，可知：对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，根据样本估计总体的思想，约有95%的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”．
    点评：本小题主要考查概率统计的基础知识和独立性检验、频率估计概率、样本估计总体等统计思想方法，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查函数与方程思想、必然与或然思想．
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        ．
    脚长
    		20
    		21
    		22
    		23
    		24
    		25
    		26
    		27
    		28
    		29
    身高
    		141
    		146
    		154
    		160
    		169
    		176
    		181
    		188
    		197
    		203

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    A．62B．63C．64D．65

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