Question

（本小题满分12分）
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.

（1）求图中x的值；
（2）从成绩不低于80分的学生中按分层抽样抽取4人，选其中2人为数学课代表，求这两个人的数学成绩不在同一分数段的概率。

Answer 1

（1）x=0.018（2）

试题分析：（1）
得x=0.018 ………………………………………………………4分
（2）由已知得，在[80,90)有9人，[90,100)有3人，按照分层抽样抽取4人
依3：1的比例可得，在[80,90)有3人，[90,100)有1人………………………8分
这4人分别记为，，，。这4人中任取2人的取法有（，）（，），（，）（，）（，）（，）…………………10分
这两个人的数学成绩不在同一分数段的概率P=
点评：根据直方图的特点，方形的面积代表频率，进而利用各个方形的面积和为1，得到x的取值。同时能结合分层抽样的方法，等比例性得到各个区间的抽取人数，然后利用古典概型概率的公式来求解，属于中档题。