[题目]现在进入“互联网+ 时代.大学生小张自己开了一家玩具店.他通过“互联网+ 销售某种玩具.经过一段时间对一种玩具的销售情况进行统计.得5数据如下:假定玩具的销售量与玩具的销售价价格(元)之间存在相关关系:销售量234568单个玩具的销售价(元)5.54.33.93.83.73.6根据以上数据.小张分别借助甲.乙两种不同的回归模型.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】现在进入“互联网+”时代，大学生小张自己开了一家玩具店，他通过“互联网+”销售某种玩具，经过一段时间对一种玩具的销售情况进行统计，得5数据如下：

假定玩具的销售量（百个）与玩具的销售价价格（元）之间存在相关关系：

销售量（百个）	2	3	4	5	6	8
单个玩具的销售价（元）	5.5	4.3	3.9	3.8	3.7	3.6

根据以上数据，小张分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：，方程乙：.

（1）以为解释变量，为预报变量，作出散点图；

（2）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较，大小，判断哪个模型拟后效果更好.

（3）若—个玩具进价0.5元，依据（2）中拟合效果好的模型判断该玩具店有无亏损的可能？

【答案】（1）散点图见解析；（2），，，模型乙的拟合效果更好；（3）没有.

【解析】

（1）根据表格中的数据，描点即可；

（2）计算，列出残差表，计算残差平方和及，比较大小，即可判断；

（3）根据模型乙的公式，计算出利润，根据基本不等式算出其最小值，由最小值大于零可知，不会亏损.

（1）如图所示：

（2）①分别计算甲、乙两种模型的估计值，残差得下列两表：

销售量（百个）		2	3	4	5	6	8
单个玩具的销售价（元）		5.5	4.3	3.9	3.8	3.7	3.6
模型甲	估计值	5.3	4.3	3.8	3.5	3.3	3.1
模型甲	残差	0.2	0	0.1	0.3	0.4	0.5
销售量（百个）		2	3	4	5	6	8
单个玩具的销售价（元）		5.5	4.3	3.9	3.8	3.7	3.6
模型乙	估计值	5.5	4.4	4	3.8	3.7	3.6
模型乙	残差	0	-0.1	-0.1	0	0	0

②，

，，故模型乙的拟合效果更好；

（3）销售利润

故没有亏损的可能.

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