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    已知F1，F2分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左，右焦点．过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点M，且∠F1MF2=90°，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3
    分析：先根据题意可表示出过焦点的直线与双曲线方程联立求得交点M的坐标，F1，F2的坐标，进而表示出
    MF 2
    和
    MF 1
    ，进而根据
    MF1
    •
    MF2
    =0    求得a和b的关系，进而求得a和c的关系，离心率可得．
    解答：解：依题意
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    y=
    b
    a
    (x-c)
    求得x=
    c
    2
    ，y=-
    bc
    2a

    ∴M(
    c
    2
    ，-
    bc
    2a
    )，F1(-c，0)，F2(c，0)    ，
    ∴
    MF1
    =(-
    3c
    2
    ，
    bc
    2a
    )，
    MF2
    =(
    c
    2
    ，
    bc
    2a
    )
    ∵
    MF1
    •
    MF2
    =0
    ∴b2=3a2，c=
    		a2+b2
    =2a
    ∴e=
    c
    a
    =2
    故选C．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．圆锥曲线是高考的重点每年必考，希望能够引起考生的重视．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南）已知F1，F2分别是椭圆E：
    x25
    +y2=1    的左、右焦点F1，F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a，b．当ab最大时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛二模）已知F1、F2分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，
    PF2
    ⊥
    F1F2
    ，且|
    PF1
    |=
    		2
    |
    PF2
    |    ，则双曲线的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0， b＞0)    的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆C的离心率e=
    1
    2
    ，F1也是抛物线C1：y2=-4x的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F2的直线l交椭圆C于D，E两点，且2
    DF2
    =
    F2E
    ，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左，右焦点，P是双曲线的上一点，若
    PF1
    •
    PF2
    =0    且|
    PF1
    |•|
    PF2
    |=3ab    ，则双曲线的离心率是
     
    ．

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