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设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离心率是(    )

A. B. C. D.

D

解析试题分析:记分别为双曲线的半实轴长,半虚轴长,半焦距,则直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直就等价于,即,由于,∴.选D.
考点:双曲线的离心率.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于(  )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆,以O为圆心,短半轴长为半径作圆O,过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线,切点为A、B,若四边形PAOB为正方形,则椭圆的离心率为(  )

A.                  B.                C.            D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线上到直线的距离最近的点的坐标(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且,则双曲线离心率的取值范围是(    )

A.(1,2]B.[2 +)C.(1,3]D.[3,+)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知F是双曲线(a>0,b>0)的左焦点,E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围为(   )
A.(1,+∞)   B.(1,2)        C.(1,1+)   D.(2,1+

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为(   )

A.8 B.2 C.-4 D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,内外两个椭圆的离心率相同,从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC,BD,设内层椭圆方程为 ,若直线AC与BD的斜率之积为 ,则椭圆的离心率为(  )

A. B. C. D.

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