Question

【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：为参数，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，．

将圆C的参数方程化为极坐标方程；

设点A的直角坐标为，射线l与圆C交于点不同于点，求面积的最大值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

圆C的参数方程消去参数，能求出圆C的普通方程，由此能求出圆C的极坐标方程;求出，，，分情况讨论，当时，能求出面积的最大值．

圆C的参数方程为：为参数，

圆C的普通方程为，即，

圆C的极坐标方程为，即．

射线l的极坐标方程为，射线l与圆C交于点不同于点，

，，

点A的直角坐标为，，

分两种情况：当，

，

当，即时，

面积取最大值．

当，)

=)

=

当，即时三角形的面积最大值为： <.此时也不符合：.

综上面积的大值为：.