【题目】
九章算术
给出求羡除体积的“术”是:“并三广,以深乘之,又以袤乘之,六而一”,其中的“广”指羡除的三条平行侧棱的长,“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离,“袤”指这两条侧棱所在平行线之间的距离,用现代语言描述:在羡除
中,
,
,
,
,两条平行线
与
间的距离为h,直线
到平面
的距离为
,则该羡除的体积为
已知某羡除的三视图如图所示,则该羡除的体积为
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为:
为参数
,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,射线l的极坐标方程为
,
.
将圆C的参数方程化为极坐标方程;
设点A的直角坐标为
,射线l与圆C交于点
不同于点
,求
面积的最大值.
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【题目】已知椭圆C:![]()
的焦距为
,短半轴的长为2,过点P(-2,1)且斜率为1的直线l与椭圆C交于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求弦AB的长.
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【题目】某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润50元;未售出的产品,每盒亏损30元
根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示,该同学为这个开学季购进了160盒该产品,以
单位:盒,
表示这个开学季内的市场需求量,
单位:元
表示这个开学季内经销该产品的利润
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根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数和众数;
将y表示为x的函数;
根据直方图估计利润不少于4800元的概率.
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【题目】如图,已知椭圆
的离心率为
,右准线方程为
,
、
分别是椭圆
的左、右顶点,过右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
,
两点.
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(1)求椭圆
的标准方程.
(2)记
、
的面积分别为
、
,若
,求
的值;
(3)设线段
的中点为
,直线
与右准线相交于点
,记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
,求
的值.
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【题目】设
为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线,给出下列三个结论:
①存在
使得
是直角三角形;
②存在
使得
是等边三角形;
③三条直线上存在四点
使得四面体
为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体,其中,所有正确结论的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
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【题目】在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数且
)曲线
的参数方程为
(
为参数,且
),以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为:
,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求
与
的交点到极点的距离;
(2)设
与
交于
点,
与
交于
点,当
在
上变化时,求
的最大值.
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