[题目]过双曲线左焦点F1的弦AB长为6.则△ABF2(F2为右焦点)的周长是( )A.12B.14C.22D.28 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　）
A.12
B.14
C.22
D.28

【答案】D
【解析】解：由双曲线的标准方程可得 a=4，由双曲线的定义可得
AF2﹣AF1=2a，BF2 ﹣BF1=2a，∴AF2+BF2 ﹣AB=4a=16，即AF2+BF2 ﹣6=16，AF2+BF2 =22．
△ABF2（F2为右焦点）的周长是（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB=22+6=28．
故选 D．
由双曲线方程求得a=4，由双曲线的定义可得 AF2+BF2 =22，△ABF2的周长是（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB，计算可得答案．

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