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    已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数.

    （1）求的解析式；

    （2）讨论的奇偶性，并说明理由.

     

    （1）；（2）详见解析.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）由幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数可知，得，又因为所以；

    （Ⅱ）由（Ⅰ）求出，对参数a进行讨论，再利用函数的奇偶性判断方法进行判断.

    试题解析：（1）由于幂函数在是单调减函数，

    所以 1分

    求得因为，所以 2分

    因为是偶函数，所以 3分

    故： 4分

    （2）

    6分

    8分

    当，因为，，

    9分

    . 10分.

    考点：1.幂函数的性质；2.函数的奇偶性.

     

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