【题目】设函数
是定义在
上的增函数，实数
使得
对于任意
都成立，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由条件得1﹣ax﹣x2＜2﹣a对于x∈[0，1]恒成立，令g（x）＝x2+ax﹣a+1，只需g（x）在[0，1]上的最小值大于0即可，分类讨论，求最值即可求出实数a的取值范围.
解：法一：由条件得1﹣ax﹣x2＜2﹣a对于x∈[0，1]恒成立
令g（x）＝x2+ax﹣a+1，只需g（x）在[0，1]上的最小值大于0即可．
g（x）＝x2+ax﹣a+1＝（x
）2
a+1．
①当
0，即a＞0时，g（x）min＝g（0）＝1﹣a＞0，∴a＜1，故0＜a＜1；
②当0
1，即﹣2≤a≤0时，g（x）min＝g（
）
a+1＞0，∴﹣2﹣2
a＜﹣2+2
，故﹣2≤a≤0；
③当
1，即a＜﹣2时，g（x）min＝g（1）＝2＞0，满足，故a＜﹣2．
综上
的取值范围
，故选A.
一课一练课时达标系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】高三某班有60名学生（其中女生有20名），三好学生占
，而且三好学生中女生占一半，现在从该班任选一名学生参加座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
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【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD． 
（1）求证：PC⊥BD；
（2）过BD且与直线PC垂直的平面与PC交于点E，当三棱锥E﹣BCD的体积最大时，求二面角E﹣BD﹣C的大小．
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【题目】已知f（x）是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2 ， 如果直线y=x+a与曲线y=f（x）恰有两个不同的交点，则实数a的值为（ ）
A.2k（k∈Z）
B.2k或2k+ 
（k∈Z）
C.0
D.2k或2k﹣ （k∈Z）
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【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系xOy中，曲线C：
．直线l经过点P（m，0），且倾斜角为
．O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求实数m的值．
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【题目】已知
是定义在
上的奇函数，且
.若对任意的
，
，都有
.
（1）判断函数的单调性，并说明理由；
（2）若
，求实数
的取值范围；.
（3）若不等式
对任意
和
都恒成立，求实数
的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)为二次函数,且f(x-1)+f(x)=2x2+4.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈[t,t+2],t∈R时,求函数f(x)的最小值(用t表示).
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【题目】经过市场调查，超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量（单位：件）与价格（单位：元）为时间
（单位：天）的函数，且日销售量近似满足
，价格近似满足
。
(1)写出该商品的日销售额
（单位：元）与时间（
）的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式（日销售额=销售量
商品价格）；
(2)求该种商品的日销售额的最大值和最小值.
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