Question

已知实数，给出下列命题：

①函数的图象关于直线对称；②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到；③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象；④若函数 R）为偶函数，则.其中正确命题的序号有          ；（把你认为正确的命题的序号都填上）。

 

Answer 1

【答案】

(2)(3)(4)

【解析】

试题分析：对于①，因为时，的值是0，不是最值，故不是对称轴，对于②，根据函数图像平移的公式，可得的图像向左平移个单位得到，故②正确，对于③，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图像的变换公式，得函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象，故③正确，对于④，若函数 R）为偶函数，则.故④正确.故答案：②③④.

考点：命题的真假判断与应用；正弦函数的奇偶性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

点评：本题以命题真假的判断为载体，着重考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换、正弦函数的奇偶性和函数图象平移规律等概念，属于基础题．