Question

【题目】某小型企业甲产品生产的投入成本（单位：万元）与产品销售收入（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.

（投入成本）	7	10	11	15	17
（销售收入）	19	22	25	30	34

（1）求关于的线性回归方程；

（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大（）？

相关公式： ， .

【答案】（1）.（2）投入成本20万元的毛利率更大.

【解析】试题分析：（1）由回归公式，解得线性回归方程为；（2）当时， ，对应的毛利率为，当时， ，对应的毛利率为，故投入成本20万元的毛利率更大。

试题解析：

（1）， ，

， ，故关于的线性回归方程为.

（2）当时， ，对应的毛利率为，

当时， ，对应的毛利率为，

故投入成本20万元的毛利率更大.

【题型】解答题
【结束】
21

【题目】已知椭圆的一个焦点为.设椭圆的焦点恰为椭圆短轴的顶点，且椭圆过点.

（1）求的方程及离心率；

（2）若直线与椭圆交于两点，求.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）的方程为，离心率.（2）联立方程得到韦达定理， ， ， .

试题解析：

（1）设的方程为，

则，

又，

解得， ∴的方程为.

∴的离心率.

（2）由得，

即，设， ，

则， ，

∴，

∵， ，

∴

.