Question

【题目】某地区10名健康儿童头发和血液中的硒含量(单位：μg/ml)如下表所示：

血硒x	74	66	88	69	91	73	66	96	58	73
发硒y	13	10	13	11	16	9	7	14	5	10

(1)画出散点图；

(2)求回归方程；

(3)若某名健康儿童的血液中的硒含量为94 μg/ml，预测他的发硒含量．

Answer 1

【答案】（1）见解析； （2）； （3）.

【解析】

（1）将给出的数据画出散点图即可．（2）结合题中给出的数据，根据最小二乘法求出回归方程中的系数和，于是可得所求的回归方程．（3）根据（2）中的回归方程进行估计可得结果．

(1)根据题意画出散点图如下图所示．

(2) 由散点图知y与x呈线性相关关系。

由题意得，

，

,，

∴，

∴，

故所求回归方程为.

(3)当x＝94时，.

因此，当儿童的血硒含量为94 μg/ml时，该儿童的发硒含量约为15.2 μg/ml.