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    【题目】如图，，，是由直线引出的三个不重合的半平面，其中二面角大小为60°，在二面角内绕直线旋转，圆在内，且圆在，内的射影分别为椭圆，.记椭圆，的离心率分别为，，则的取值范围是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    显然圆在两平面内的射影均为椭圆，且椭圆的长轴都为圆的直径，设圆的直径为2，要求椭圆的离心率，关键是求出其短轴，现将问题平面化，如图所示，设，在平面内的投影为，平面内的投影为，设，则，根据锐角三角函数表示出，，再利用三角恒等变换及三角函数的性质求出取值范围.

    解：显然圆在两平面内的射影均为椭圆，且椭圆的长轴都为圆的直径，设圆的直径为，要求椭圆的离心率，关键是求出其短轴，现将问题平面化，如图所示，设，在平面内的投影为，平面内的投影为，设，则

    则，

    所以，

    即

    故选：

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    （2）求图2中点到平面的距离；

    （3）求图2中二面角的余弦值．

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    【题目】在等差数列中，，．令，数列的前项和为.

    （1）求数列的通项公式;

    （2）求数列的前项和；

    （3）是否存在正整数，（）,使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了名机动车司机，得到以下统计：在名男性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人；在名女性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人．

    （1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

    开车时使用手机

    开车时不使用手机

    合计

    男性司机人数

    女性司机人数

    合计

    （2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为，若每次抽检的结果都相互独立，求的分布列和数学期望．

    参考公式与数据：

    参考数据：

    参考公式

    span>，其中.

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    【题目】已知函数；.

    （1）判断在上的单调性，并说明理由；

    （2）求的极值；

    （3）当时，，求实数的取值范围.

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