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    【题目】已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和．

    （1）求通项及；

    （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和．

    【答案】（1），；（2），．

    【解析】

    试题分析：（1）本问考查等差数列通项公式、前n项和公式，属于对基本公式的考查．可以根据已知条件的首项及公差，求出该等差数列的通项公式及前n项和公式．要求解题时公式要使用准确，计算准确．（2）根据数列是首项为1，公比为3的等比数列，可以求出数列的通项公式，然后整理出的表达式，观察的结构，恰好为等比数列与等差数列的和，从而采用分组求和，求出数列的前n项和．本题充分考查等差数列及等比数列的通项公式求法，以及数列求和中的分组求和法．考查学生对数列基本公式和求和基本方法的掌握．

    试题解析：（1）因为是首项为，公差的等差数列

    所以

    ．

    （2）由题意，所以

    =

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    （Ⅰ）当时，若， ， ，写出的所有可能的取值；

    （Ⅱ）给定正整数．试给出， ，…， 的一组取值，使得无论， ，…， 填写的顺序如何， 都只有一个取值，并求出此时的值；

    （Ⅲ）求证：对于给定的以及满足条件的所有填法， 的所有取值的奇偶性相同.

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    （1）讨论函数的单调区间；

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    A． B． C． D．

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    【题目】已知椭圆（是大于的常数）的左、右顶点分别为、，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线、与直线分别交于、两点（设直线的斜率为正数）.

    （Ⅰ）设直线、的斜率分别为， ，求证为定值.

    （Ⅱ）求线段的长度的最小值.

    （Ⅲ）判断“”是“存在点，使得是等边三角形”的什么条件？（直接写出结果）

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    【题目】选修4-5：不等式选讲

    （Ⅰ）已知，证明： ；

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    【题目】下面给出了四个类比推理：

    ①为实数，若则；类比推出: 为复数，若则.

    ② 若数列是等差数列， ，则数列也是等差数列；类比推出：若数列是各项都为正数的等比数列， ，则数列也是等比数列.

    ③ 若则； 类比推出：若为三个向量，则.

    ④ 若圆的半径为,则圆的面积为；类比推出：若椭圆的长半轴长为,短半轴长为,则椭圆的面积为.上述四个推理中，结论正确的是（ ）

    A. ① ② B. ② ③ C. ① ④ D. ② ④

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    【题目】已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x| ＜x＜ }，
    （1）求a，c的值；
    （2）解关于x的不等式ax2+（ac+b）x+bc≥0．

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