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    如图所示，直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．

    (1)求证：AC⊥平面BB1C1C；

    (2)在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面ACB1平行？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=6，底面三角形的边AB=3，BC=4，AC=5．以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱后得一个组合体．
    （1）画出按图示方向组合体的三视图（要求标出尺寸）；
    （2）求组合体的体积和表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区二模）如图所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，的棱AA1长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为C1D1的中点．
    （1）求证：DE⊥平面EBC．
    （2）求点C到平面EBD的距离．

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    科目：高中数学 来源：河南省郑州外国语学校2012届高三下学期综合测试验收(5)数学文科试题 题型：044

    如图所示，直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．

    (1)求证：AC⊥平面BB1C1C；

    (2)在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面ACB1平行？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：广东省期中题 题型：解答题

    如图所示，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，
    （1）求证：AC⊥平面BB1C1C；
    （2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面ACB1平行？证明你的结论。

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