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    已知两条抛物线 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 中至少有一条与x轴有公共点，则实数m的取值范围是
     
    ．
    分析：由于两条抛物线 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 中至少有一条与x轴有公共点的情况比较多，故考虑利用其反面情况：两条抛物线 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 与x轴都没有公共点，可得则
    4m2-16＜0
    m2+4m＜0
    ，解不等式组可得
    解答：解：若两条抛物线 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 与x轴都没有公共点
    则
    4m2-16＜0
    m2+4m＜0

    解不等式组可得
    -2＜m＜2
    -4＜m＜0

    ∴-2＜m＜0
    从而可得两条抛物线 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 中至少有一条与x轴有公共点即为上述的反面
    ∴m≥0或m≤-2
    故答案为：m≤-2或m≥0
    点评：本题主要考查了直线与抛物线的位置关系的应用，解题的关键是考虑利用补集单思想进行求解，要注意此方法的应用．
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    p2
    4
    ；
    （2）若弦AB被焦点分成长为m，n的两部分，求证：
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    2
    p
    ．

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