Question

如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同．某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”：①有水的部分始终呈棱柱形；②没有水的部分始终呈棱柱形；③水面面积的大小是变化的，如图2所示，倾斜度越大（即α越小），水面的面积越大．④如果长方体的倾斜角为α，则水面与容器底面所成的角为90°-α．
其中对“规律”的叙述正确的个数有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：利用棱柱的定义判断①②的正误；水面面积的大小变化判断③的正误；利用二面角的平面角判断④的正误．

解答：解：由棱柱的定义判断①和②都是正确的．
当水面一边长长是前面矩形对角线时，水面面积最大，然后减小，∴③不正确；
水面与α的一个侧面的二面角与α相等，
∴水面与容器底面所成的角为90°-α，∴④正确．
正确的判断有3个．
故选：C．

点评：本题对空间想象能力有一定的要求，可以边操作边分析，观察并得出结论．做一个实际的水槽进行演示．帮助思考，例如粉笔盒，一摞书等等．