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    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3·a4＝117，a2＋a5＝22．

    ①求通项an．

    ②若数列{bn}是等差数列，且bn＝，求非零常数c．

    ③若{bn}的前n项和为Tn，求证：2Tn－3bn－1＞．

    答案：
    解析：

    　　(1)a1＝1，d＝4

    　　∴an＝4n－3

    　　(2)Sn＝2n2－n，bn＝，b1＝，b2＝，b3＝

    　　∵2b2＝b1＋b3

    　　∴c＝

    　　(3)bn＝2n．2Tn－3bn－1＝2(n－1)2＋4＞4，当且仅当n＝1时，取“＝”．

    　　＝＝＝≤＝＝4．

    　　当且仅当n＝3时，取“＝”．

    　　又因等号不能同时取到，

    　　∴2Tn－3bn－1＞．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．
    （1）求数列an的通项公式an；
    （2）若数列bn是等差数列，且bn=
    Sn
    n+c
    ，求非零常数c；
    （3）若（2）中的bn的前n项和为Tn，求证：2Tn-3bn-1＞
    64bn
    (n+9)bn+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}是等差数列，且bn=
    Snn+c
    ，求非零常数c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列{an}，前n项和为Sn．且满足a3a4=117，a2+a5=22．
    （Ⅰ）求数列an的通项公式；
    （2）若bn=
    Sn
    n-
    1
    2
    ，求f（n）=
    bn
    (n+36)bn+1
    （n∈N*）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3•a4=117，a2+a5=22，
    （1）求通项an；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    Snn+c
    ，是否存在非零实数c，使得{bn}为等差数列？若存在，求出c的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台一模）已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．
    （1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；
    （2）设bn=
    n(2n+1)Sn
    ，是否存在一个最小的常数m使得b1+b2+…+bn＜m对于任意的正整数n均成立，若存在，求出常数m；若不存在，请说明理由．

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