Question

设集合A、B都是坐标平面内的点集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B使集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（x+y，xy），则在f下，像（2，

3

4

）的原像为（　　）

• A．（3，1）
• B．（

  3

  2

  ，

  1

  2

  ）或（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）
• C．（

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ）或（-

  1

  2

  ，

  3

  2

• D．（1，3）

Answer 1

分析：根据映射的定义结合题意可得 x+y=2，xy=

3

4

，解得x，y的值，即可求出原像（x，y）．

解答：解：由映射的定义结合题意可得 x+y=2，xy=

3

4

，
解得x=

3

2

，y=

1

2

或x=

1

2

，y=

3

2

．
则在f下，像（2，

3

4

）的原像为（

3

2

，

1

2

）或（

1

2

，

3

2

）．
故选B．

点评：本题主要考查映射的定义，在映射f下，像和原像的定义，属于基础题．