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    【题目】某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则的值为（ ）

    A.7B.8C.9D.10

    【答案】B

    【解析】

    对甲组数据进行分析，得出x的值，利用平均数求出y的值，解答即可．

    由茎叶图可知，茎为8时，甲班学生成绩对应数据只能是83，80+x，85，因为甲班学生成绩众数是83，所以83出现的次数最多，可知x＝3．

    由茎叶图可知乙班学生的总分为76+81+82+80+y+91+91+96＝597+y，

    又乙班学生的平均分是86，

    总分等于86×7＝602．所以597+y＝602，解得y＝5，

    可得x+y＝8．

    故选：B．

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    月销售单价（元/件）

    月销售量（万件）

    （1）若用线性回归模型拟合与之间的关系，现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为：，和，其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的．请结合统计学的相关知识，判断哪位实习员工的计算结果是正确的，并说明理由；

    （2）若用模型拟合与之间的关系，可得回归方程为，经计算该模型和（1）中正确的线性回归模型的相关指数分别为和，请用说明哪个回归模型的拟合效果更好；

    （3）已知该商品的月销售额为（单位：万元），利用（2）中的结果回答问题：当月销售单价为何值时，商品的月销售额预报值最大？（精确到）

    参考数据：.

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    【题目】如图，在三棱柱中，平面，为的中点，交于点，，.

    （1）证明：平面；

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    【题目】正方体棱长为，点为边的中点，动点在正方体表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，，_________，DC=2，在下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.(选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分)①；②；③.

    （1）求的大小；

    （2）求△ADC面积的最大值.

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）当时，讨论函数的单调性；

    （3）当时，记函数的导函数的两个零点是和（），求证：.

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    【题目】设椭圆的右焦点为，以原点为圆心，短半轴长为半径的圆恰好经过椭圆的两焦点，且该圆截直线所得的弦长为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过定点的直线交椭圆于两点、，椭圆上的点满足，求直线的方程.

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