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    设，，是任意的非零向量，且相互不共线，下列命题：
    （1），
    （2），
    （3）不与垂直，
    （4）．
    其中正确的命题有（ ）
    A．（1）（2）
    B．（2）（3）
    C．（3）（4）
    D．（2）（4）
    【答案】分析：由题意，，是任意的非零向量，且相互不共线，（1）中研究向量的数量积与数乘运算，由运算规则判断；
    （2）中研究向量差的模与模的差的关系，由其几何意义判断；（3）中研究向量的垂直关系，可由数量积为0验证；（4）中是数量积的运算规则考查，由数量积运算规则判断．
    解答：解：由题意（1）是一个错误命题，因为与共线，与共线，由题设条件，是任意的非零向量，且相互不共线知，不成立；
    （2）是一个正确命题，由向量的减法法则知，两向量差的模一定小两向量模的差；
    （3）是个错误命题，因为，故与垂直，所以此命题不正确；
    （4）是一个正确命题因为是正确的；
    综上知（2）（4）是正确命题
    故选D
    点评：本题考查数量积的运算，数乘向量的运算，解题的关键是理解向量数量积运算及其几何意义，理解数量积为0对应的几何意义是两向量垂直，本题的难点是对数量积运算的理解及相应的几何意义
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的非零向量，且相互不共线，下列命题：
    （1）(
    a
    •
    b
    )
    c
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    =
    0
    ，
    （2）|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |    ，
    （3）(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    a
    •
    c
    )
    b
    不与
    c
    垂直，
    （4）(3
    a
    +4
    b
    )•(3
    a
    -4
    b
    )=9|
    a
    |2-16|
    b
    |2    ．
    其中正确的命题有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    设，，是任意的非零向量，且互不共线，下列命题是真命题的有

    [　　]

    ①；②；③不与垂直；④

    [　　]

    A．①②
    B．②③
    C．③④
    D．②④

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山西省大同一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设、、是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论
    ①•-•=   
    ②||-||＜|-|
    ③•-•不与垂直
    ④（3+2）•（3-2）=9-4
    其中正确的叙述有    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设、、是任意的非零向量，且互不共线，给出以下四个命题：

    ①  ②＜  ③（?）?-(?)?不与垂直

    ④（3+2）?（3-2）=9-4    其中真命题的个数是 

    A．0                     B．1                     C．2                     D．3

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