练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站年月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据.

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    促销费用

    2

    3

    6

    10

    13

    21

    15

    18

    产品销量

    1

    1

    2

    3

    3.5

    5

    4

    4.5

    (1)根据数据可知与具有线性相关关系，请建立关于的回归方程（系数精确到）；

    (2)已知月份该购物网站为庆祝成立周年，特定制奖励制度：用（单位：件）表示日销量，若，则每位员工每日奖励元；若，每位员工每日奖励元；若，则每位员工每日奖励元.现已知该网站月份日销量服从正态分布，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约为多少元.（当月奖励金额总数精确到百分位）

    参考数据：，，其中分别为第个月的促销费用和产品销量，.

    参考公式：①对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

    ②若随机变量服从正态分布，则，.

    【答案】(1)；(2)元.

    【解析】

    【试题分析】(1)利用回归直线方程计算公式计算出回归直线方程.(2)根据正态分布概率可计算得销售量在,,上的概率,用奖金乘以对应的概率然后相加,再乘以,可求得总奖金额.

    【试题解析】

    （1）由题可知，

    将数据代入得

    所以关于的回归方程

    （2）由题6月份日销量服从正态分布，则

    日销量在的概率为，

    日销量在的概率为，

    日销量的概率为，

    所以每位员工当月的奖励金额总数为

    元.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数对于任意的，都有，当时，，且．

    （1）求，的值；

    （2）当时，求函数的最大值和最小值；

    （3）设函数，判断函数g(x) 最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列中，，点在直线上，其中.

    （1）令，求证数列是等比数列；

    （2）求数列的通项；

    （3）设、分别为数列、的前项和是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出，若不存在，则说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，已知圆的圆心为，半径为.以极点为原点，极轴方向为轴正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，且）.

    （Ⅰ）写出圆的极坐标方程和直线的普通方程；

    （Ⅱ）若直线与圆交于、两点，求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）

    炼钢是一个氧化降碳的过程，由于钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.现已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y（从炉料熔化完毕到出钢的时间）的一组数据，如下表所示：

    （1）据统计表明，之间具有线性相关关系，请用相关系数r加以说明（ ，则认为y与x有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系，r精确到0.001）；

    （2）建立y关于x的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；

    （3）根据（2）中的结论，预测钢水含碳量为160个0.01%的冶炼时间.

    参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，

    ，相关系数

    参考数据：，

    .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：

    （1）已知该校有名学生，试估计全校学生中，每天学习不足小时的人数.

    （2）若从学习时间不少于小时的学生中选取人，设选到的男生人数为，求随机变量的分布列.

    （3）试比较男生学习时间的方差与女生学习时间方差的大小.（只需写出结论）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题说法中正确的是

    A. 对于实数，“”是或的充分不必要条件

    B. 已知都是整数，则命题“若，则不都是奇数”是假命题

    C. “若，则关于的方程有实根”的逆否命题为假命题

    D. 命题“全等三角形的面积相等”的否命题为真命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形， ， ， ， 为的中点，点在线段上.

    (Ⅰ)求证： ；

    (Ⅱ)试确定点的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(管道构成Rt△FHE，H是直角项点)来处理污水．管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，记∠BHE＝．

    （1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域；

    （2）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度L．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案