练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】椭圆的一条弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    设过A点的直线与椭圆两交点的坐标，分别代入椭圆方程，得到两个关系式，分别记作①和②，①﹣②后化简得到一个关系式，然后根据A为弦EF的中点，由A的坐标求出E和F两点的横纵坐标之和，表示出直线EF方程的斜率，把化简得到的关系式变形，将E和F两点的横纵坐标之和代入即可求出斜率的值，然后由点A的坐标和求出的斜率写出直线EF的方程即可．

    设过点A的直线与椭圆相交于两点，E（x1，y1），F（x2，y2），

    则有①，②，

    ①﹣②式可得：

    又点A为弦EF的中点，且A（4，2），∴x1+x2=8，y1+y2=4，

    ∴（x1﹣x2）﹣（y1﹣y2）=0

    即得kEF=

    ∴过点A且被该点平分的弦所在直线的方程是y﹣2=﹣（x﹣4），即x+2y﹣8=0．

    故选：D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．

    分数段

    [40，50）

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    男

    3

    9

    18

    15

    6

    9

    女

    6

    4

    5

    10

    13

    2

    （1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；

    （2）规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．

    优分

    非优分

    合计

    男生

    女生

    附表及公式：

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A. 命题，都是假命题，则命题“”为真命题.

    B. ，函数都不是奇函数.

    C. 函数的图像关于对称 .

    D. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后得到

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于的二次函数，其中，为实数，事件为“函数在区间为增函数”.

    （1）若为区间上的整数值随机数，为区间上的整数值随机数，求事件发生的概率；

    （2）若为区间上的均匀随机数，为区间上的均匀随机数，求事件发生的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

    （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；

    （Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；

    （Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有甲、乙、丙、丁、戌5人参加社区志愿者服务活动，每人从事团购、体温测量、进出人员信息登记、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.若甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（ ）

    A.234B.152C.126D.108

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，直线是曲线的一条切线．

    （1）求实数a的值；

    （2）若对任意的x(0，)，都有，求整数k的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三棱锥的体积为1.在侧棱上取一点，使，然后在上取一点，使，继续在上取一点，使，……按上述步骤，依次得到点，记三棱锥的体积依次构成数列，数列的前项和.

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）记，为数列的前项和，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）＝lnx．

    （1）若a＝4，求函数f（x）的单调区间；

    （2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；

    （3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案